Question

1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）的整數部分是

 

．

Answer 1

考點：分數的四則混合運算

專題：運算順序及法則

分析：如果把括號內的分數都看成分母是13，分子是1的分數即1÷（

1

13

+

1

13

+

1

13

+

1

13

+

1

13

）=1÷

5

13

=1×

13

5

=2

3

5

；如果把括號內分數看作分母是10，分子是1的分數，即1÷（

1

10

+

1

10

+

1

10

+

1

10

+

1

10

）=1÷

1

2

=2；由于1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）介于這兩個式子之間，也就是介于和2之間，不難看出整數部分是2．

解答： 解：1÷（

1

10

+

1

10

+

1

10

+

1

10

+

1

10

）＜1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）＜1÷（

1

13

+

1

13

+

1

13

+

1

13

+

1

13

），
即2＜1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）＜2

3

5

，
因此，1÷（

1

10

+

1

11

+

1

13

+

1

12

+

1

10

）的整數部分是2；
故答案為：2．

點評：由于把括號內分母都看成是13，分子是1的分數，分子大了，分子不變，分數就比原來小，其和比原分數的和小，把括號內的分數看成分母是10，分子是1的分數，由于分母小了，分數就比原分數大，其和也比原分數的和大，故原分數的和介于這兩個式子之間，除1的商也介于這兩個式子除1的商之間，由此得出這個式子的整數部分介于這兩個式子得數之間．