Question

計算：
（1）10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
（2）4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11
（3）80-9-0.9-0.09-0.009-0.0009
（4）已知a=0.000…0025，b=0.000…008，
              2001個0       2001個0
求a×b，a÷b．

Answer 1

分析：（1）可根據一個數減去幾個數，等于減去這幾個數的和的減法性質，以及高斯求和公式計算；
（2）可根據乘法算式的性質將式中的乘法算式變為具有相同因數的4.23的乘法算式后，再根據乘法分配律計算；
（3）可根據個數減去幾個數，等于減去這幾個數的和的減法性質進行計算；
（4）根據小數乘法及除法的運算法則分析計算即可：a×b，可先算0.25×0.8，兩個小數前各剩2000個零，0.25×0.8=0.2，即得數為0.000…2（前邊有2000×2+1=4001個零）；
同理，a÷b，前邊同時去掉2001個零，計算2.5÷8即可．

解答：解：（1）10-9.8-9.6-9.4-9.2-…-0.8-0.6-0.4-0.2
=10-（9.8+9.6+9.4+…0.6+0.4+0.2），
=10-[（9.8+0.2）×49÷2]，
=10-[10×49÷2]，
=10-245，
=-235；

（2）4.23×7.12+42.3×0.398-0.432×11
=4.23×7.12+4.23×3.98-4.23×1.1，
=4.23×（7.12+3.98-1.1），
=4.23×10，
=42.3；

（3）80-9-0.9-0.09-0.009-0.0009
=80-（9+0.9+0.09+0.009+0.0009），
=80-9.9999，
=70.0001；

（4）a×b：
由于0.25×0.8=0.2，
所以0.000…0025（2001個零）×0.00…08（2001個零）=0.0…2（前邊有2000×2+1=4001個零）；
a÷b=0.000…0025（2001個零）÷0.00…08（2001個零）=2.5÷8=0.3125．

點評：完成本題要細心分析式中數據的特點及內在聯系，然后運用合適的方法進行計算．