Question

一個十位數(shù)3333333333的平方數(shù)中有多少個數(shù)字是奇數(shù)？
在數(shù)列3，5，7，11，19，23，25…中有一個與眾不同的數(shù)是哪一個？

Answer 1

考點：數(shù)列中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：①3333333333的平方數(shù)為3333333333²，在計算時，把3333333333看作1111111111×3，進一步計算得出1111111111×9999999999，再把9999999999看作10000000000-1，運用乘法分配律簡算得出結(jié)果，然后判斷即可．
②自然數(shù)中，除了1和它本身外沒有別的約數(shù)的數(shù)為素數(shù)；除了1和它本身外還有別的約數(shù)的數(shù)為合數(shù)．

解答： 解：①3333333333²，
=（1111111111×3）²
=1111111111²×3²
=1111111111×（1111111111×9）
=1111111111×9999999999
=1111111111×（10000000000-1）
=11111111110000000000-1111111111
=11111111108888888889
以上結(jié)果中有9個1、1個9，所以有10個奇數(shù)．
答：有10個奇數(shù)．

②在數(shù)列3，5，7，11，19，23，25…中，選25，只有25是合數(shù)，其它都是質(zhì)數(shù)．
答：在數(shù)列3，5，7，11，19，23，25…中，選25，只有25是合數(shù)，其它都是質(zhì)數(shù)．

點評：①解答此題的關(guān)鍵是運用數(shù)字轉(zhuǎn)化以及運算定律求出3333333333的平方數(shù)．
②此題主要考查合數(shù)、質(zhì)數(shù)的含義，要熟記概念．