Question

把一個高為10dm的圓柱體切成底面是若干個相等的扇形，再拼成一個近似的長方體，長方體的表面積比原來圓柱的表面積增加了60dm²，原來圓柱體的體積是

 

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Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：把一個高為10厘米的圓柱割拼成一個近似長方體，增加表面積是2個長為高、寬為圓柱底面半徑的長方形面積和，可用增加表面積÷2÷高，求出底面半徑，再根據圓柱的體積公式V=πr²h，計算即可求解．

解答： 解：底面半徑：60÷2÷10=3（厘米）
3×3×3.14×10
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
答：原來圓柱的體積是282.6立方厘米．
故答案為：282.6．

點評：考查了圓柱形的體積V=πr²h，本題的關鍵是熟記圓柱的體積公式，其中得到圓柱的底面半徑是本題的難點．