Question

觀察下面圖中小圓圈的擺放規律，并按照這樣的規律繼續擺放，第15個圖形中小圓圈的個數有多少個？

Answer 1

考點：數與形結合的規律

專題：探索數的規律

分析：經過對一組圖形進行分析比較，找出規律，再經過計算得出第n個圖形中小黑點的個數，進一步即可求解．

解答： 解：根據圖形分析可知：（用s表示圖中小黑點的個數）
n=1時，s=1；
n=2時，s=3=2×1+1；
n=3時，s=7=3×2+1；
n=4時，s=13=4×3+1；
n=5時，s=21=5×4+1；
…；
第n個圖中小黑點的個數為n（n-1）+1．
第15個圖形中的小黑點個數是
15×（15-1）+1
=15×14+1
=210+1
=211．
答：第15個圖形中小圓圈的個數有211個．

點評：本題是一道關于數字猜想的問題，關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規律．