Question

梯形ABCD的上底CD是12厘米，高AD位10厘米，△BCF的面積為24平方厘米，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

考點：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設BE=x厘米，CF=y厘米，根據三角形EFB與三角形ADB相似，知道x：（x+12）=（10-y）：10，而xy÷2=24，由此求出x的值，進而求出梯形的面積．

解答： 解：設BE=x厘米，FC=y厘米，
x：（x+12）=（10-y）：10，
10x=10x-xy+12×10-12y
xy+12y=12×10
又因為xy÷2=24
xy=48
12y+48=12×10
12y=120-48
12y=72
y=6
x=48÷6=8；
梯形ABCD的面積：（12+12+8）×10÷2
=32×10÷2
=160（平方厘米）；
答：梯形ABCD的面積是160平方厘米．

點評：關鍵是利用三角形的相似性得出對應邊的比，及三角形的面積公式與梯形的面積公式解決問題．