Question

如圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個圓柱形油桶（接頭處忽略不計），這個油桶的表面積是多少平方分米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由圖意可知：長方形的寬等于圓的直徑的2倍，油桶的高等于長方形的寬，且圓的直徑+底面周長=長方形的長，長方形的長已知，從而可以分別求出油桶的底面積和高，進而求出油桶的表面積．

解答： 解：設圓的直徑為d分米，
則d+πd=16.56
 4.14d=16.56
     d=4，
油桶的表面積：3.14×（4÷2）²×2+（16.56-4）×（4×2）
=3.14×4×2+12.56×8
=12.56×2+100.48
=25.12+100.48
=125.6（平方分米），
答：這個桶的表面積是125.6平方分米．

點評：此題主要考查圓柱體的表面積的計算方法，關鍵是明白：圓的直徑+底面周長=長方形的長，且長方形的寬就是圓柱體的高．