Question

語文、數學兩位老師帶24名同學去租船，怎樣租船最省錢？．

租船處
大船	每艘16元，限乘客10人
小船	每艘12元，限乘客6人

	大船數/艘	小船數/艘	可坐人數/人	租金/元
方案一
方案二
方案三
方案四

答：

 

．

Answer 1

考點：最優化問題

專題：優化問題

分析：本題根據需要乘船的人數及每種船的限載人數及租金設計方案并計算即可．由題意可知，語文、數學兩位老師帶24名同學去租船共有26人乘船．
方案一：全部租大船．
需要26÷10=2（艘）…6人，即需要租3艘，需花16×3=48元．
方案二：全部租小船．26÷6=4（艘）…2人，即需要租5艘，需花12×5=60（元）
方案三：由于26=10×2+6，即可租2艘大船，1艘小船，需花16×2+12=44（元）．
方案四：6×3+10=28（人），可租3艘小船，1艘大船，需花12×3+16=52（元）．

解答： 解：共有2+24=26（人）
方案一：全部租大船．
需要26÷10=2（艘）…6人，即需要租3艘，需花16×3=48元．
方案二：全部租小船．26÷6=4（艘）…2人，即需要租5艘，需花12×5=60（元）
方案三：由于26=10×2+6，即可租2艘大船，1艘小船，需花16×2+12=44（元）．
方案四：6×3+10=28（人），可租3艘小船，1艘大船，需花12×3+16=52（元）．
即

	大船數/艘	小船數/艘	可坐人數/人	租金/元
方案一	3	0	30	48
方案二	0	5	30	60
方案三	2	1	26	44
方案四	1	3	28	52

由此可以發現，可租2艘大船，1艘小船，花錢最少．
故答案為：可租2艘大船，1艘小船．

點評：由此可以發現，盡量乘坐大船，大小船搭配且正好滿員，沒有空余座位時最省錢．