Question

探索規律
先數一數，填一填，再根據規律列式解答．

三角形個數（個）	1	2	3	4	5	6	…
小棒根數（根）	3	5					…

①要擺100個這樣的三角形，需要多少根小棒？
②如果有39根小棒，能擺出多少個這樣的三角形？

Answer 1

分析：搭第一個圖形需要3根火小棒，結合圖形，發現：后邊每多一個圖形，則多用2根小棒．

解答：解：（1）結合圖形，發現：搭n個三角形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．
當n=3時，需要小棒：2×3+1=7（根），
當n=4時，需要小棒：2×4+1=9（根），
當n=5時，需要小棒：2×5+1=11（根），
當n=6時，需要小棒：2×6+1=13（根），故此完成表格如下：

當n=100時，需要小棒2×100+1=201（根），
答：擺100個三角形需要201根小棒．

（2）當2n+1=39時，
         2n=38，
          n=19，
答：39根小棒可以擺成19個三角形．

點評：此題考查了規律型中的圖形變化問題，要能夠從圖形中發現規律：搭第n個圖形，需要3+2（n-1）=2n+1（根）．