Question

【題目】用9個釘子釘成相互間隔為1厘米的正方陣(如右圖)．如果用一根皮筋將適當的三個釘子連結起來就得到一個三角形，這樣得到的三角形中，面積等于1平方厘米的三角形的個數有多少？ 面積等于2平方厘米的三角形有多少個？

Answer 1

【答案】8

【解析】面積等于1平方厘米的三角形有32個． 面積等于2平方厘米的三角形有8個．

(1)面積等于1平方厘米的分類統計如下：

① ② ③

底為2，高為1 底為2，高為1 底為1，高為2

3×2=6(個) 3×2=6(個) 3×2=6(個)

④ ⑤ ⑥

底為1，高為2 底為2，高為1 底為1，高為2

3×2=6(個) 2×2=4(個) 2×2=4(個)

所以，面積等于1平方厘米的三角形的個數有：6+6+6+6+4+4=32(個)．

(2)面積等于2平方厘米的分類統計如下：

3×2=6(個) 1×2=2(個)

所以，面積等于2平方厘米的三角形的個數有：6+2=8(個)．