Question

能否沿此圖上的線畫出一條線，使得每個節點都恰好經過一次．

Answer 1

考點：一筆畫定理

專題：傳統應用題專題

分析：首先根據一個幾何圖形中和一點相連通的線的條數不同，由一點發出偶數條線，那么這個點叫做偶點；反之，由一點出發有奇數條數，則這個點叫做奇點；判斷出奇點、偶點的個數，然后根據只有偶點，可以一筆畫；只有兩個奇點，可以一筆畫；奇點超過兩個，則不能一筆畫，判斷出能否沿此圖上的線畫出一條線，使得每個節點都恰好經過一次即可．

解答： 解：根據圖示，可得圖中奇點的數量是16個，偶點的數量是0，
所以不能否沿此圖上的線畫出一條線，使得每個節點都恰好經過一次．
答：不能否沿此圖上的線畫出一條線，使得每個節點都恰好經過一次．

點評：此題主要考查了一筆畫定理的應用，解答此類問題的關鍵是判斷出圖形是否是連通圖，以及連通圖的奇點、偶點的個數．