Question

【題目】按如圖用小棒擺正六邊形，擺第4個六邊形需要________根小棒；擺第51個正六邊形需要________根小棒．

Answer 1

【答案】21 256

【解析】

觀圖可知，擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規律：擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，代入解答即可．

當n=1時，需要小棒1×5+1=6（根）， 當n=2時，需要小棒2×5+1=11（根），

當n=3時，需要小棒3×5+1=16（根），

…

當n=4時，需要小棒數：

4×5+1

=20+1

=21（根）

當n=51時，需要小棒數：

51×5+1

=255+1

=256（根）

答：擺4個正六邊形需要21根小棒；擺51個正六邊形需要256小棒．

故答案為：21、256．