Question

當(dāng)擺到第七層時一共有

 

個小正方體．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：圖（1）中只有一層，有（4×0+1）一個正方形，圖（2）中有兩層，在圖（1）的基礎(chǔ)上增加了一層，第二層有（4×1+1）個．圖（3）中有三層，在圖（2）的基礎(chǔ)上增加了一層，第三層有（4×2+1），依此類推當(dāng)圖形有七層時總的正方體的個數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答： 解：當(dāng)圖形有七層時，最下面一層的個數(shù)為：（4×6+1），
則此時總的正方體個數(shù)為：
1+（4×1+1）+（4×2+1）+（4×3+1）+（4×4+1）+（4×5+1）+（4×6+1）=91．
故答案為：91．

點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化．解題關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變換總結(jié)規(guī)律，由圖形變換得規(guī)律：每次都比上一次增加一層，增加第n層時小正方形共增加了4（n-1）+1個，將n層的小正方形個數(shù)相加即可得到總的小正方形個數(shù)．