Question

甲、乙兩個圓錐，甲圓錐的底面半徑和乙圓錐的底面直徑相等，兩個圓錐的高相等，那么甲圓錐的體積是乙圓錐的2倍．

 

（判斷對錯）

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，若“高不變，底面半徑擴大到原來的2倍”，則面積擴大到2²倍，體積也擴大2²倍．據此判斷．

解答： 解：因為圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，
兩個圓錐體高不變，因為甲圓錐的底面半徑和乙圓錐的底面直徑相等，即甲圓錐的底面半徑是乙圓錐的底面半徑的2倍，根據圓錐的體積=

1

3

πr²h可知：
所以甲圓錐的體積是乙圓錐的4倍；
所以題干說法錯誤．
故答案為：×．

點評：此題主要考查圓錐的體積公式的靈活應用．