Question

已知∠2=30°，
（1）∠3=

 

°，是

 

角；
（2）∠4=

 

°，是

 

角；
（3）∠5=

 

°，是

 

角；
（4）∠1+∠2+∠5=

 

°，是

 

角．

Answer 1

考點：線段與角的綜合,角的概念及其分類

專題：平面圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知，∠1是一個直角，∠1、∠2和∠3組成一個平角，則∠3=180°-90°-∠2；同理，∠4=180°-∠3；∠5=180°-∠4；∠1、∠2和∠5組成一個平角，因此和是180°，據此，求出每一個角的度數，再依據角的分類判斷是什么角即可．

解答： 解：（1）∠3=180°-90°-∠2
=180°-90°-30°
=60°，
所以∠3是銳角；

（2）∠4=180°-∠3
=180°-60°
=120°；
所以∠4是鈍角；

（3）∠5=180°-∠4
=180°-120°
=60°；
所以∠5是銳角；

（4）因為∠1、∠2和∠5組成一個平角，
所以∠1+∠2+∠5=180°，是平角．
故答案為：（1）60，銳；（2）120，鈍；（3）60，銳；（4）180，平．

點評：本題主要是依據平角及直角的定義解決問題．