Question

將一根長2米的圓柱形木料沿直徑剖開，形成兩個半圓柱形，表面積增加了80cm²，求原來木料的體積．

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由題意知，把圓柱形木料切成兩個完全一樣的半圓柱后，會增加兩個切面的面積，并且這兩個切面是長跟圓柱的高相等，是2米，寬跟圓柱底面直徑相等的長方形；現在已知表面積增加了80平方厘米，也就是兩個長方形切面的面積是80平方厘米，由此可求得底面直徑是多少，再利用V=sh求得圓柱的體積即可．

解答： 解：2米=200厘米
80÷2÷200=0.2（厘米）
3.14×（0.2÷2）²×200
=3.14×0.01×200
=6.28（立方厘米）
答：原來木料的體積是6.28立方厘米．

點評：此題是考查復雜的圓柱體積的計算，要明白：圓柱沿直徑切成半圓柱后表面積增加了兩個切面的面積．