Question

解方程組．

x 6 + y 6 =1 x 4 + y 9 =1

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的求解

專題：簡易方程

分析：把第一個方程的左右兩邊同時乘6，第二個方程的左右兩邊同時乘36，將方程組變成

x+y=6 9x+4y=36

，再把第一個方程的左右兩邊同時乘4，用第二個方程減去第一個方程，即可消去y，求出x的數值，再把x的數值代入x+y=6中，即可求得y的數值．

解答： 解：

x 6 + y 6 =1① x 4 + y 9 =1②

把①左右兩邊同時乘6，②左右兩邊同時乘36，得

x+y=6① 9x+4y=36②

再把①左右兩邊同時乘4，得

4x+4y=24① 9x+4y=36②

用②減去①，解得x=2.4
把x=2.4代入①中，解得y=3.6
所以原方程組的解為

x=2.4 y=3.6

故答案為：

x=2.4 y=3.6

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點評：此題考查了學生運用加減消元法和代入法求二元一次方程組的解，是一道基礎題．