Question

一種環(huán)保洗衣粉，有兩種包裝．大袋：1.5千克，11元一袋；小袋：0.25千克，2元一袋，三家超市分別推出優(yōu)惠策略進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)．東方超市：買(mǎi)一大袋送一小袋；寶地超市：一律八五折優(yōu)惠；平價(jià)超市：達(dá)到40元八折優(yōu)惠．
（1）王奶奶要買(mǎi)2大袋和2小袋洗衣粉，她會(huì)去哪家超市？
（2）李阿姨要買(mǎi)10千克洗衣粉，她會(huì)選擇哪家超市？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問(wèn)題

專(zhuān)題：優(yōu)化問(wèn)題

分析：由題目可知，大袋：1.5千克，11元一袋；小袋：0.25千克，2元一袋；
（1）據(jù)所買(mǎi)的洗衣粉的數(shù)量，分別算出三家超市的需花費(fèi)的錢(qián)數(shù)比較答案即可．
（2）根據(jù)大袋：1.5千克，11元一袋；小袋：0.25千克，2元一袋；算出購(gòu)買(mǎi)大袋較合算；
再根據(jù)李阿姨要買(mǎi)洗衣粉的重量算出需要買(mǎi)的袋數(shù)，然后根據(jù)各個(gè)超市的優(yōu)惠情況，分別算出三家超市的需花費(fèi)的錢(qián)數(shù)比較答案即可．
據(jù)此解答即可．

解答： 解：（1）
東方超市：買(mǎi)一大袋送一小袋，即花11×2=22元元買(mǎi)兩大盒后，即能獲送兩小盒．
寶地超市：一律八五折優(yōu)惠，即按原價(jià)的85%出售，需花（11×2+2×2）×85%=22.3元．
平價(jià)超市：達(dá)到40元八折優(yōu)惠．11×2+2×2=26元，達(dá)不到優(yōu)惠標(biāo)準(zhǔn)．
22元＜22.3元，所以去東方超市比較優(yōu)惠．
答：去東方超市比較優(yōu)惠．
（2）11÷1.5≈7.3元/千克，2÷0.25=8元/千克．
所以購(gòu)買(mǎi)大袋較合算．
10÷1.5=6大袋…1千克
1÷0.25=4小袋
如到東方超市購(gòu)買(mǎi)：即可購(gòu)買(mǎi)6大袋，可獲送6小袋，花費(fèi)：6×11=66元
如到寶地超市買(mǎi)需花：（6×11+4×2）×85%=59.5元；
如到平價(jià)超市：6×11+4×2=70元
70＞40
70×80%=56元
56元＜59.5元＜66元
所以去丙超市最省錢(qián)．
答：去丙超市最省錢(qián)．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量及三家超市不同的優(yōu)惠方案分別進(jìn)行計(jì)算是完成本題的關(guān)鍵．