Question

如圖，長方形ABCD的面積為60平方厘米，AE=EB，BF=FC，CG=GD，H為AD邊上的任意一點，陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是

 

Answer 1

考點：比的意義,組合圖形的面積

專題：比和比例

分析：如圖，，首先根據AE=EB，可得三角形AEH和三角形BEH的面積相等，然后根據BF=FC，可得三角形BFH和三角形CFH的面積相等；最后根據CG=GD，可得三角形CGH和三角形DGH的面積相等；所以空白部分和陰影部分的面積相等，因此陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是 1：2，據此解答即可．

解答： 解：如圖，，
因為AE=EB，
所以三角形AEH和三角形BEH的面積相等；
因為BF=FC，
所以三角形BFH和三角形CFH的面積相等；
因為CG=GD，
所以三角形CGH和三角形DGH的面積相等；
所以空白部分和陰影部分的面積相等，
因此陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是1：2．
答：陰影部分面積和長方形ABCD的面積的比是1：2．
故答案為：1：2．

點評：此題主要考查了比的意義的應用，解答此題的關鍵是判斷出空白部分和陰影部分的面積相等．