Question

學校展廳中間有這樣一個展示臺（如圖）上面是棱長3米的正方體，下面是長6米、寬3米、高4米的長方體．
（1）這個展示臺的體積是多少立方米？
（2）如果要在展示臺的表面都油漆上顏色，油漆的面積一共有多少平方米？（底面不油漆）

Answer 1

考點：組合圖形的體積,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）根據正方體的體積公式：v=a³，長方體的體積公式：v=abh，把數據代入公式求出它們的體積和即可．
（2）已知底面不油漆，正方體與長方體的粘合面不油漆，所以上面正方體的頂面補在下面長方體的上面中，因此上面的正方體的只求4個側面的面積，下面長方體求它的4個側面和上面的面積，根據長方體的表面積公式、正方體的表面積公式解答．

解答： 解：（1）3³+6×3×4
=27+72
=99（立方米）；
答：個展示臺的體積是99立方米．

（2）3×3×4+6×3+6×4×2+3×4×2
=36+18+48+24
=126（平方米）；
答：油漆的面積一共有126平方米．

點評：此題主要考查正方體、長方體的表面積公式、體積公式的靈活運用．