Question

加工一批零件，甲、乙合作15天可以完成，現在由甲先做10天，然后乙再做12天，還剩下這批零件的

1

4

沒有完成，已知甲每天比乙少加工5個零件，求這批零件的個數．

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：甲、乙合作15天可以完成，則兩人的效率和為

1

15

，現在由甲先做10天，然后乙再做12天，可理解為甲乙合作10天后，乙獨做了2天，兩人合作完成了全部的

1

15

×10=

2

3

，又現在由甲先做10天，然后乙再做12天，還剩下這批零件的

1

4

沒有完成，則完成了全部的1-

1

4

=

3

4

，所以乙獨做兩天完成了全部的

3

4

-

2

3

=

1

12

，所以乙的效率為

1

12

÷2=

1

24

，則甲的效率為

1

15

-

1

24

=

1

40

，所以兩人的效率差是

1

24

-

1

40

，又已知甲每天比乙少加工5個零件，所以這批零件共有5÷（

1

24

-

1

40

）個．

解答： 解：（1-

1

4

-

1

15

×10）÷2
=（

3

4

-

2

3

）÷2
=

1

12

÷2
=

1

24

1

15

-

1

24

=

1

40

5÷（

1

24

-

1

40

）
=5÷

1

60

=300（個）
答：這批零件共有300個．

點評：首先根據已知條件求出乙的工作效率，進而求出兩人的效率差是完成本題的關鍵．