Question

【題目】在括號內填上奇數或偶數。

（1）1＋2＋3＋4＋…＋99＋100的和是（________）；

（2）1＋2×3＋4×5＋ 6×7＋…＋98×99的和是（______）。

Answer 1

【答案】偶數 奇數

【解析】

（1）100÷2＝50，即1100中共有50個偶數，50個奇數。根據數的奇偶性可知，任意偶數相加的和為偶數，偶數個奇數相加的和為偶數，所以1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝50個偶數＋50個奇數，即它們的和為偶數；（2）根據奇偶性運算性質可知，2×3、4×5、6×7……98×99的積都是偶數，所有的偶數相加還是偶數，再加上1是奇數，據此解答。

（1）100÷2＝50，1＋2＋3＋4＋…＋99＋100＝50個偶數＋50個奇數＝偶數＋偶數＝偶數；（2）2×3、4×5、6×7……98×99的積都是偶數，偶數＋偶數＝偶數，偶數＋1＝奇數，所以1＋2×3＋4×5＋6×7＋…＋98×99＝1＋偶數＝奇數。