Question

一條路上有東、西兩鎮，一天，甲、乙、丙三人同時出發，甲、乙從東鎮向西而行，丙從西鎮向東而行，當甲與丙相遇時，乙距他們20千米，當乙與丙相遇時，甲距他們30千米．當甲到達西鎮時，丙距東鎮還有20千米，那么當丙到達東鎮是，乙距西鎮多少千米？

Answer 1

考點：相遇問題

專題：綜合行程問題

分析：1、當甲與丙相遇時，乙距他們20千米，當乙與丙相遇時，甲距他們30千米，這句話的意思是甲丙合走30千米的時間=乙丙合走20千米的時間，在這段時間里丙的路程是一樣的，就是說甲比乙多走10千米；這樣還可以這樣理解，當甲丙合走30千米時，甲就會比乙多走10千米． 
2、甲丙相遇時甲乙相距20千米，他們正好走了一個東西全程，這樣就得出全程距離是30×2=60千米． 
3、當甲到達西鎮時，丙距東鎮還有20千米，甲丙的速度比是60：（60-20）=3：2．
4、甲丙合走30千米，丙走了30×

2

3+2

=12千米，那么乙丙合走了20千米時乙走了20-12=8千米． 
5、所以當丙到達甲鎮時，乙距西鎮還有60-60×

8

12

=20千米．

解答： 解：甲丙合走30千米時，甲就會比乙多走30-20=10（千米），
全程為：30×2=60（千米）
則甲丙的速度比是：60：（60-20）=3：2．
甲丙合走30千米，丙走了：30×

2

3+2

=12（千米），
乙丙合走了20千米時乙走了20-12=8（千米）． 
當丙到達甲鎮時，乙距西鎮還有：
60-60×

8

12

=60-40
=20（千米）
答：當丙到達東鎮是，乙距西鎮20千米．

點評：首先根據已知條件求出三人之間速度之間的數量關系是完成本題的關鍵．