Question

爸爸用鐵絲做了一個邊長是4分米的正方形鐵框．后來想把鐵絲拉直改做成一個長方形鐵框，想一想：改成的長方形鐵框的長和寬可以是多少分米？你能想出多少種做法？（長和寬為整數）

Answer 1

考點：長方形的周長

專題：平面圖形的認識與計算

分析：已知正方形的邊長，可求出正方形的周長，即鐵絲的長度；鐵絲的長度已知，也就等于知道了長方形的周長，于是利用長方形的周長公式即可求出長和寬的和，進而即可確定長和寬的取值，從而問題得解．

解答： 解：4×4=16（分米），
所以長方形的長和寬的和為：16÷2=8（分米），
1+7=2+6=3+5=8，
所以如果長和寬都是整分米數，可以有3種做法，如下表所示：

所以總共有3種做法，長和寬分別為7分米和1分米、6分米和2分米、5分米和3分米．
答：改成的長方形鐵框的長和寬可以是7分米和1分米、6分米和2分米、5分米和3分米，共有3種做法．

點評：本題關鍵是求出長方形一條長和一條寬的和，然后再把它拆分成兩個整數的和的形式；考查的知識點有：正方形周長公式C=4a，長方形周長公式C=（a+b）×2．