Question

用1到9這九個數碼各一次，組成三個分別能被7，9，11整除的三位數，并要求這三個數的和盡可能大．

Answer 1

考點：數字問題,數的整除特征

專題：傳統應用題專題

分析：三數和為最大決定了三個數的百位數分別為9，8，7，十位上的數字盡量是6、5、4，據此試算即可解答．

解答： 解：三個數的最高位分別是9、8、7，
符合條件的組成的9的倍數有：963.954，864，765；
組成的7的倍數有：952，945，931，924，861，854，826，812，763，756，742，735，721，714；
組成的11的倍數有：946，935，924，913；836，825，814，726，715；
1到9這九個數碼各一次，三個數分別是721（7的倍數），864（9的倍數），935（11的倍數），最大和2520．

點評：本題主要考查數的整除特征，確定最高位是解答本題的關鍵．