Question

五個聰明的報童合伙賣報，他們按照下面的方式賣掉了他們的報紙，湯姆?史密斯賣掉了總數的

1

4

再加上一張報紙，比利?瓊斯賣掉的報紙是余下的

1

4

再加上一張報紙，內德?史密斯又賣掉余下的

1

4

再加上一張報紙，查理?瓊斯再賣掉余下的

1

4

再加上一張報紙．這時，史密斯家的孩子們比瓊斯家的孩子們要多賣出100張報紙．這個小集團中的最年輕成員小吉米?瓊斯現在把所有剩下的報紙統統賣光了．瓊斯家的三個孩子賣出的報紙要比史密斯家的孩子賣出的多．現在請問你：究竟多賣出多少？

Answer 1

考點：逆推問題

專題：還原問題

分析：根據題意，設原來一共有x張報紙，分別求出湯姆?史密斯、比利?瓊斯、內德?史密斯、查理?瓊斯賣掉的報紙的數量，根據此時史密斯家的孩子們賣出的報紙的數量-瓊斯家的孩子們賣出的報紙的數量=100，列出方程，求出一共有張報紙；然后求出史密斯家的孩子賣出的報紙的張數是多少，再用報紙的總量減去史密斯家的孩子賣出的報紙的張數，求出瓊斯家的三個孩子賣出的報紙的數量；最后用瓊斯家的三個孩子賣出的報紙的數量減去史密斯家的孩子賣出的報紙的數量即可．

解答： 解：設原來一共有x張報紙，
則湯姆．史密斯賣掉賣掉了

x

4

+1張報紙，
還剩下：x-（

x

4

+1）=

3x

4

-1（張）；

比利．瓊斯賣掉了（

3x

4

-1）÷4+1=

3x

16

+

3

4

（張），
還剩下：

3x

4

-1-（

3x

16

+

3

4

）=

9x

16

-

7

4

（張）；

內德．史密斯賣掉了（

9x

16

-

7

4

）÷4+1=

9x

64

+

9

16

（張），
還剩下：

9x

16

-

7

4

-（

9x

64

+

9

16

）=

27x

64

-

37

16

（張）；

查利?瓊斯賣掉了（

27x

64

-

37

16

）÷4+1=

27x

256

+

27

64

（張），
所以（

x

4

+1）+（

9x

64

+

9

16

）-（

3x

16

+

3

4

）-（

27x

256

+

27

64

）=100，
                                 

25

256

x+

25

64

=100
                                     25x+100=25600
                                 25x+100-100=25600-100
                                         25x=25500
                                     25x÷25=25500÷25
                                           x=1020
所以史密斯家的孩子賣出的報紙的張數是：
（

1

4

×1020+1）+（

9

64

×1020+

9

16

）
=256+144
=400（張）

所以瓊斯家的三個孩子賣出的報紙要比史密斯家的孩子賣出的多；
（1020-400）-400
=620-400
=220（張）
答：瓊斯家的三個孩子賣出的報紙要比史密斯家的孩子賣出的多220張．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵；解答此題的關鍵是根據題意，列出方程，求出原來一共有多少張報紙．