Question

體育老師測定甲、乙、丙三位學生長跑時發現：三人從同一地點出發勻速跑步，乙比丙晚跑15秒，出發后30秒追上丙；甲比乙又晚跑20秒，出發后45秒追上丙，那么甲同學跑后

 

秒追上乙．

Answer 1

考點：追及問題

專題：行程問題

分析：根據已知條件得知，乙用30秒所走的距離與丙用45秒所走的距離相等；甲用45所走的距離與丙用15+20+45=80秒所走的距離相等．故丙用80秒所走的距離，乙用了80×

30

45

=

160

3

秒，即甲用45秒走的距離，乙用

160

3

秒走完．由于甲比乙跑20秒，當甲追上乙時，設甲用了x秒，則乙用了（x+20）秒．依題意得
45÷

160

3

=

x

x+20

，解此方程即可．

解答： 解：當甲追上丙時，丙行了15+20+45=80秒，所以：
丙用80秒所走的距離，乙用了了80×

30

45

=

160

3

秒，
設甲用了x秒，則乙用了（x+20）秒．依題意得：
45÷

160

3

=

x

x+20

45x+900=

160

3

x

25

3

x=900
x=540，
答：甲同學跑后540秒追上乙．
故答案為：540．

點評：完成本題主要是以丙作為中介求出甲乙兩人的速度比，從而根據行駛相同的時間，兩人的速度比=所行路程比求出甲追上乙需要的時間．