Question

甲、乙、丙三人圍繞800米的環形跑道跑步，甲跑一圈要2分鐘，乙跑一圈要3分鐘，丙跑一圈要4分鐘，三人同時從同一地點出發，至少經過多少分鐘，三人在出發點再次相遇？三人共跑了多少米？

Answer 1

考點：多次相遇問題

專題：行程問題

分析：當三人在原出發地相遇時用的時間一定是三人各跑一圈所用時間的最小公倍數，求出它的最小公倍數，就是再次在原出發地相遇時用的時間，再用這個時間除以每人跑一圈所需時間求出各人跑的圈數，然后圈數之和乘以800進而可求出三人共跑多少米．

解答： 解：2，3和4的最小公倍數是24，所以三人又在原出發地相遇時用的時間是24分；
（24÷2+24÷3+24÷4）×800
=（12+8+6）×800
=26×800
=20800（米），
答：至少經過24分鐘，三人在出發點再次相遇，三人共跑，20800米．

點評：本題的重點是讓學生理解：三人又在原出發地相遇時用的時間相同，是三人用時的最小公倍數．