Question

一片牧場上的草均勻生長，如果4只羊吃草，15天可以把草吃完，8只羊7天可以把草吃完．若想5天把草吃完，需要多少只羊去吃？

Answer 1

考點：牛吃草問題

專題：傳統應用題專題

分析：設每只羊每天吃1份草．4只羊，則15天吃完草，說明15天長的草+原來的草共：15×4=60份；8只羊，7天吃完，說明7天長的草+原來的草共8×7=56份； 所以（15-7=8）天長的草為60-56=4份，即每天長0.5份，這樣原來草為60-15×0.5=52.5份，那么草地每天長的草夠0.5只羊吃．吃原來的52.5份，恰好5天吃完，要有的羊數52.5÷5=10.5（只），再加上每天新長出的草可共0.5只羊吃，所以要放養10.5+0.5只羊，才能恰好5天把草吃完．

解答： 解：設每只羊每天吃1份草
每天長出的草：（15×4-8×7）÷（15-7）
=（60-56）÷8
=4÷8
=0.5（份）
原來的草：60-0.5×15=52.5（份）
那么草地每天長的草夠0.5只羊吃一天
吃原來的52.5份，恰好5天吃完，要有的羊：52.5÷5=10.5（只）
10.5+0.5=11（只）
答：若想5天把草吃完，需要11只羊去吃．

點評：這是典型的牛吃草問題，利用題中的兩種假設求出草每天長的份數和原來草的份數為本題解答的突破口．