Question

計算：5×8+8×11+11×14+…+23×26=

 

．

Answer 1

考點：四則混合運算中的巧算

專題：計算問題（巧算速算）

分析：通過觀察可知：5×8+8×11+11×14+…+23×26，它的通項公式為：An=（2+3n）[2+3（n+1）]=9n²+21n+10
=3×n×（n+1）×（n+4）+10×n
因為23=2+3×n，所以n=7，代入求和式子，得：3×n×（n+1）×（n+4）+10×n=1918，據(jù)此解答即可．

解答： 解：5×8+8×11+11×14+…+23×26，
它的通項公式為：An=（2+3n）[2+3（n+1）]
=9n²+21n+10
=3×n×（n+1）×（n+4）+10×n
因為23=2+3×n
所以n=7
代入求和式子，得：
3×n×（n+1）×（n+4）+10×n
=21×8×11+70
=1918
故答案為：1918．

點評：解答本題的關(guān)鍵是找出5×8+8×11+11×14+…+23×26的通項公式為：An=（2+3n）[2+3（n+1）]．