Question

【題目】如圖，三角形ABC是等腰直角三角形，D是圓周的中點，BC是半圓的直徑，已知AB=BC=10厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

【答案】32.125平方厘米

【解析】

試題分析：如圖，連接BD、OD、OA，由于DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，則S△AOD=S△BOD，而陰影部分的面積=S△AOB+S扇形BOD﹣S△AOD=S△AOB+S扇形BOD﹣S△BOD；據此利用三角形和扇形的面積公式即可解答．

解：連接BD、OD、OA，由于DO⊥BC，AB⊥BC，所以DO∥AB，

則S△AOD=S△BOD，

而陰影部分的面積=S△AOB+S扇形BOD﹣S△AOD，

=S△AOB+S扇形BOD﹣S△BOD，

=×10×10÷2+×π×﹣××，

=25+19.625﹣12.5，

=32.125（平方厘米）．