Question

【題目】下圖是兩個茶葉盒，一個是長方體形(底面為正方形)，一個是圓柱形．計算一下它們的表面積和容積(紙板厚度不計)？哪一個表面積大？哪一個容積大？通過計算你有什么發現？

Answer 1

【答案】長方體表面積大，圓柱體容積大。

我發現：雖然圓柱的表面積比長方體小，但是，它的容積卻比長方體大．所以，容器做成圓柱形比較節約材料。

【解析】

長方體表面積就是長方體6個面的面積之和，長方體體積=長×寬×高；圓柱的表面積=底面積×2+側面積，圓柱的體積=底面積×高，由此計算出它們的表面積和容積，比較后說出自己的發現即可。

長方體的表面積：10×10×2＋10×20×4=1000(cm2)

圓柱的表面積：

3.14×(12÷2)2×2+3.14×12×20

=3.14×72+3.14×240

=3.14×312

=979.68(平方厘米)

長方體的容積：10×10×20=2000(cm3)

圓柱的容積：

1000＞979.68，2000＜2260.8

答：長方體的表面積是1000平方厘米，容積是2000立方厘米；圓柱的表面積是979.68平方厘米，容積是2260.8立方厘米；長方體表面積大，圓柱體容積大。

我發現：雖然圓柱的表面積比長方體小，但是，它的容積卻比長方體大．所以，容器做成圓柱形比較節約材料。