Question

一個(gè)長方體木料，從上部和下部分別截去高為3cm和2cm的長方體，乘下的部分便成為一個(gè)正方體，表面積減少了120cm²．原長方體的底面積是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：簡單的立方體切拼問題,長方體和正方體的表面積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，這個(gè)長方體木塊，從上部和下部分別截去3厘米和2厘米長方體后，便成為一個(gè)正方體，可知這個(gè)長方體的底面是一個(gè)正方形，則截去部分合在一起就是一個(gè)底面邊長與剩下的正方體的棱長相等的長方體；減少的表面積就是這個(gè)長方體的4個(gè)側(cè)面的面積，所以用減少的表面積除以4，就是一個(gè)側(cè)面的面積，再除以高5厘米，就是這個(gè)長方體的底面邊長，也就是剩下這個(gè)正方體的棱長，從而可求出原長方體的底面積．

解答： 解：如圖，

120÷4÷（3+2）
=120÷4÷5
=6（厘米）
6×6=36（平方厘米）；
答：原長方體的底面積是36平方厘米．

點(diǎn)評：本題是考查圖形的切拼問題．關(guān)鍵是明確這個(gè)長方體上、下部減少的面展開再拼在一起是一個(gè)長方形．