Question

乘積

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位數字總和是

 

．

Answer 1

考點：數字和問題

專題：傳統應用題專題

分析：

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

=AB×12345679×999999999=12345679×10⁹AB-12345679AB，因為12345679AB≤12345679×9×9=999999999，所以設12345679AB=

.

abcdefghi

，然后化簡，求出乘積

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位數字總和是多少即可．

解答： 解：

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

=AB×12345679×999999999
=12345679×10⁹AB-12345679AB
因為12345679AB≤12345679×9×9=999999999，
所以設12345679AB=

.

abcdefghi

，
則

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

=12345679×10⁹AB-12345679AB
=

.

abcdefghi000000000

-

.

abcdefghi

=

.

abcdefgh(i-1)(9-a)(9-b)…(9-h)(10-i)

所以乘積

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位數字總和是81．
答：乘積

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位數字總和是81．
故答案為：81．

點評：此題主要考查了數字和問題，解答此題的關鍵是設12345679AB=

.

abcdefghi

，然后化簡，求出乘積

.

AAAAAAAAA

×

.

BBBBBBBBB

的各位數字總和是多少即可．