Question

如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則在該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（　　）

• A、a²-π
• B、4-π
• C、π
• D、（4-π）a²

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是就是小正方形的面積與扇形的面積的差，再乘4即可得解．

解答： 解：小正方形的面積是：1×1=1
當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正方形的一個(gè)角上時(shí)，形成扇形，它的面積是：π×1²÷4=

π

4

則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是：（1-

π

4

）×4=4×1-4×

π

4

=4-π
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方形和圓的面積的計(jì)算公式，正確理解“不能接觸到的部分”的面積是哪部分是關(guān)鍵．