Question

小于3分母為21的最簡分數有多少個？

Answer 1

考點：最簡分數

專題：分數和百分數

分析：最簡分數的意義：分子分母是互質數的分數是最簡分數，據此先在0～1內找，最簡分數有：

1

21

，

2

21

，

4

21

，

5

21

，

8

21

，

10

21

，

11

21

，

13

21

，

16

21

，

17

21

，

19

21

，

20

21

，共有12個，然后乘以3即可找出小于3分母為21的最簡分數有多少個，據此解答．

解答： 解：在0～1中，分母是21的最簡分數有：

1

21

，

2

21

，

4

21

，

5

21

，

8

21

，

10

21

，

11

21

，

13

21

，

16

21

，

17

21

，

19

21

，

20

21

，共有12個；
1～2中，分母是21的最簡分數有：

22

21

（即1+

1

21

）、

23

21

（即1+

2

21

）、

25

21

（即1+

4

21

）、

26

21

（即1+

5

21

）、

29

21

（即1+

8

21

）、

31

21

（即1+

10

21

）、

32

21

（即1+

11

21

）、

34

21

（即1+

13

21

）、

37

21

（即1+

16

21

）、

38

21

（即1+

17

21

）、

40

21

（即1+

19

21

）、

41

21

（即1+

20

21

），共12個；
…
以此類推，可得小于3分母為21的最簡分數有：12×3=36（個）．
答：小于3分母為21的最簡分數有36個．

點評：本題考查了質數與合數的知識及最簡分數的意義，解答本題的關鍵是先找出0～1中分母是21的最簡分數的個數，然后數出個數乘以3即可．