Question

用一臺(tái)天平和重1克、2克、5克的砝碼各一個(gè)，當(dāng)砝碼只能放在一個(gè)盤(pán)內(nèi)時(shí)，在天平上可稱出

 

不同質(zhì)量的物體．

Answer 1

考點(diǎn)：篩選與枚舉

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意，當(dāng)只有一個(gè)砝碼時(shí)，能稱出1克、2克、5克的物體的質(zhì)量，一共有3種；當(dāng)有2個(gè)或3個(gè)砝碼時(shí)，1+2=3（克），1+5=6（克），2+5=7（克），1+2+5=8（克），一共可以稱出4種不同質(zhì)量的物體，綜上，在天平上一共可以稱出7種不同質(zhì)量的物體．

解答： 解：（1）當(dāng)只有一個(gè)砝碼時(shí)，能稱出1克、2克、5克的物體的質(zhì)量，一共有3種；
（2）當(dāng)有2個(gè)或3個(gè)砝碼時(shí)，
因?yàn)?+2=3（克），1+5=6（克），2+5=7（克），1+2+5=8（克），
所以一共可以稱出4種不同質(zhì)量的物體，
綜上，在天平上一共可以稱出3+4=7（種）不同質(zhì)量的物體．
答：在天平上可稱出7不同質(zhì)量的物體．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了篩選與枚舉問(wèn)題，解答此題的關(guān)鍵是分別求出當(dāng)只有一個(gè)砝碼時(shí)，當(dāng)有2個(gè)或3個(gè)砝碼時(shí)，可以稱出的質(zhì)量分別有多少．