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(3)經過這三種情形的試驗,他們發現對于圖案(4)這樣的情形也存在

著一定的規律.                                                      …             

探索: 如圖案(4),                                      

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在圖案(3)中,如果鋁合金材料總長度為m, 設AB為m,當AB=  ▲  m時, 長方形框架ABCD的面積S最大.

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(2)在圖案(2)中,如果鋁合金材料總長度為6m,設AB為m,長方形框架ABCD的面積為S=  ▲  (用含的代數式表示);當AB=   ▲   m時, 長方形框架ABCD的面積S最大;

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圖案(1)            圖案(2)              圖案(3)          

請根據以上圖案回答下列問題:

(1)在圖案(1)中,如果鋁合金材料總長度(圖中所有黑線的長度和)為6m,當AB為1m,

長方形框架ABCD的面積是  ▲  m2;

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23.(本題12分)

初三(1)班數學興趣小組在社會實踐活動中,進行了如下的課題研究:用一定長度的鋁合金材料,將它設計成外觀為長方形的三種框架,使長方形框架面積最大.

小組討論后,同學們做了以下三種試驗:                  

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(1)該年級報名參加丙組的人數為   ▲   ;

(2)該年級報名參加本次活動的總人數   ▲   ,并補全頻數分布直方圖;

(3)根據實際情況,需從甲組抽調部分同學到丙組,使丙組人數是甲組人數的3倍,應從甲組抽調多少名學生到丙組?

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22.(本題12分)

某年級組織學生參加夏令營活動,本次夏令營分為甲、乙、丙三組進行活動. 下面兩幅統計圖反映了學生報名參加夏令營的情況,請你根據圖中的信息回答下列問題:

         報名人數分布直方圖                    報名人數扇形分布圖

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(1) 求sin∠BAC的值;

     

    (3) 求tan∠ADC的值.(結果保留根號)

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    21.(本題10分)

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