1．家庭電路中，要裝 表，用來測量用戶消耗的電能；我國家庭電路的電壓是 伏；對人體安全的電壓不高于 伏。
2．在圖中使用測電筆方法正確的是
圖(填“甲”或“乙”)。
第2題 第3題 第4題
20．(本小題滿分16分)
設
為實數，函數
.
(1) 若
，求的取值范圍；
(2) 求
的最小值；
(3) 設函數
，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式
的解集.
19.(本小題滿分16分)
按照某學者的理論，假設一個人生產某產品單件成本為元，如果他賣出該產品的單價為
元，則他的滿意度為
；如果他買進該產品的單價為
元，則他的滿意度為
.如果一個人對兩種交易(賣出或買進)的滿意度分別為
和
，則他對這兩種交易的綜合滿意度為
.
現假設甲生產A、B兩種產品的單件成本分別為12元和5元，乙生產A、B兩種產品的單件成本分別為3元和20元，設產品A、B的單價分別為
元和
元，甲買進A與賣出B的綜合滿意度為
，乙賣出A與買進B的綜合滿意度為
(1) 求和關于、的表達式；當
時，求證：=；
(2) 設，當、分別為多少時，甲、乙兩人的綜合滿意度均最大？最大的綜合滿意度為多少？
(3) 記(2)中最大的綜合滿意度為
，試問能否適當選取、的值，使得
和
同時成立，但等號不同時成立？試說明理由。
18．(本小題滿分16分)
在平面直角坐標系
中，已知圓
和圓
(1)若直線
過點
，且被圓
截得的弦長為
，求直線的方程；
(2)設P為平面上的點，滿足：存在過點P的無窮多對互相垂的直線
，它們分別與圓和圓
相交，且直線
被圓截得的弦長與直線
被圓截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點P的坐標.
17．(本小題滿分14分)
設
是公差不為零的等差數列，
為其前項和，滿足
(1)求數列的通項公式及前項和；
(2)試求所有的正整數，使得
為數列中的項.
16．(本小題滿分14分)
如圖，在直三棱柱
中，
分別是
的中點，點
在
上，
求證：(1)
∥
(2)
15．(本小題滿分14分)
設向量
(1)若
與
垂直，求
的值；
(2)求
的最大值;
(3)若
，求證：∥
.
14．設是公比為
的等比數列，
，令
若數列
有連續四項在集合
中，則
★ .
13．如圖，在平面直角坐標系中，
為橢圓
的四個頂點，
為其右焦點，直線
與直線
相交于點T，線段
與橢圓的交點
恰為線段的中點，則該橢圓的離心率為 ★ .
12.設
和
為不重合的兩個平面，給出下列命題：
(1)若內的兩條相交直線分別平行于內的兩條直線，則平行于；
(2)若外一條直線與內的一條直線平行，則和平行；
(3)設和相交于直線，若內有一條直線垂直于，則和垂直；
(4)直線與垂直的充分必要條件是與內的兩條直線垂直.
上面命題中，真命題的序號 ★ (寫出所有真命題的序號).
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