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1.設(shè)全集兩個(gè)集合，，則           等于

A. {1}          B. {1，3，4}            C. {2}           D. {3，4}

26．(本小題滿分16分)

解：（Ⅰ）函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，

∴b=0，              ………………(2分)

∴，

由，且解得

∴，      ………………(6分)

（Ⅱ）過A、B的切線斜率分別是

若，則∴

由于（等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)至少一個(gè)為零時(shí)取得），

而（等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)兩數(shù)一個(gè)為1另一個(gè)為-1時(shí)取得），

  故不可能相等，

∴過A點(diǎn)的切線不能與過B點(diǎn)的切線垂直。………………(10分)

（Ⅲ）解法一：當(dāng)時(shí)，切線斜率，∴，

   過、的割線的斜率的絕對值恰為，

故。………………………………(16分)

解法二：

   ∵，∴，

又因?yàn)椋?/p>

   ∴成立。………(16分)

點(diǎn)評(píng)：本題將導(dǎo)數(shù)知識(shí)與曲線的切線等幾何因素以及不等式等相關(guān)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起，反映了高中數(shù)學(xué)的綜合性和交匯性，考查了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

20．(本小題滿分14分)

解：（Ⅰ）

         得

       點(diǎn)的軌跡C的方程為………………(5分)

（Ⅱ）由得

由于直線與橢圓有兩個(gè)交點(diǎn)，  ①………………(8分)

  （1）當(dāng)，設(shè)P為弦MN的中點(diǎn)，

從而

  又|AM|=|AN|，

則  即    ②

把②代入①得，解得；由②得，解得，

故所求m的取值范圍是（        ………………(11分)

  （2）當(dāng)時(shí)，|AM|=|AN|，

故所求m的取值范圍是（－1，1）.       ………………(13分)

當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是，當(dāng)時(shí)，m的取值范圍是（－1，1）.…(14分)

點(diǎn)評(píng)：本題將向量知識(shí)與解析幾何糅合到一起，體現(xiàn)了“數(shù)”與“形”的交匯，反映出了近年來高考數(shù)學(xué)考查的方向和熱點(diǎn)。

19．(本小題滿分14分)

解法一：

（Ⅰ）建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

設(shè)，

則，

于是．

………………(3分)

，

異面直線與所成的角為．………………(8分)

（Ⅱ），

.  則．…………(11分)

平面．    又平面，

平面平面．               ………………(14分)

解法二：

（Ⅰ）連結(jié)交于點(diǎn)，取中點(diǎn)，連結(jié)，則∥．

∴直線與所成的角就是異面直線與所成的角．……………(2分)

設(shè)，

則 ，

．   

     ．

中，，，

直三棱柱中，，則．

．   ………………(6分)

，

異面直線與所成的角為．………………(8分)

（Ⅱ）直三棱柱中，，平面．

 則．                        ………………(10分)

又，，，

則，   于是．

平面．   又平面，

平面平面．             ………………(14分)

點(diǎn)評(píng)：兩種思路，從兩個(gè)不同角度研究了直三棱柱背景下線面位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。

17．(本小題滿分12分)

解：    ………………(3分)

 （1） ；                    ………………(5分)

 （2）∵ ， ∴

∴                      ………………(8分)

又，∴k=0,1,…,9,

∴ 。……(12分)

  點(diǎn)評(píng)：本題涉及到了三角公式的變形和三角函數(shù)的圖象的運(yùn)用，以及與數(shù)列等知識(shí)的結(jié)合考查，雖然小，但很巧。

16．－1  從第一圖的開始位置變化到第二圖時(shí)，向量繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了（注意繞點(diǎn)是順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)），從第二圖位置變化到第三圖時(shí)，向量繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了，則從第一圖的位置變化到第三圖位置時(shí)，正好小正六邊形滾過大正六邊形的一條邊，向量繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了.則小正六邊形沿著大正六邊形的邊滾動(dòng)一周后返回出發(fā)時(shí)的位置，向量繞點(diǎn)共旋轉(zhuǎn)了，即，因而.

15．（1）或者（2） 要使得在邊上存在點(diǎn)使，也即是，只要是以AD為直徑的圓與BC邊相交或相切即可，故，（1）和（2）都適合，選其一。

14．   轉(zhuǎn)化為至少21個(gè)點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離成等差數(shù)列，而得結(jié)果。

13．FB  要得到象為UI，原象字母對應(yīng)數(shù)字x分別滿足被26除所得的余數(shù)為20和8，故x分別為6和2，因此密文UI譯成明文為FB 。