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二、1、C  2、C  3、D  4、C  5、D   6、D  7、B   8、D  9、D   10、C

三. (注意變換過程中相應線段的長度不變,由第一個圖知

5、對角線垂直且相等;  6、-3;  7、2個;  8、;  9、;  10、27.3

圖3                         圖4

七、探究題:將一把三角尺放在邊長為1的正方形ABCD上，并使它的直角頂點P在對角線AC上滑動，直角的一邊始終經過點B，另一邊與射線DC相交于點Q。設A、P兩點間的距離為X，探究：

（1）當點Q在邊CD上時，線段PQ與線段PB之間有怎樣的大小關系？試證明你得到的結論。

（2）當點Q在邊CD上時，設四邊形PBCQ的面積為y，求y與x之間的函數解析式，并寫出函數自變量的取值范圍；

（3）當點P在線段AC上滑動時，△PCQ是否可能成為等腰三角形？如果可能，指出所有能使△PCQ成為等腰三角形的點Q的位置，并求出響應的X的值；如果不可能，請說明理由。

答案

圖1                  圖2

六、動手做一做:某校教具制作車間有等腰三角形正方形、平行四邊形的塑料若干，數學興趣小組的同學利用其中7塊恰好拼成一個矩形（如圖1），后來又用它們拼出了XYZ等字母模型（如圖2、圖3、圖4），每個塑料板保持圖1的標號不變，請你參與：

（1）將圖2中每塊塑料板對應的標號填上去；

（2）圖3中，點畫出了標號7的塑料板位置，請你適當畫線，找出其他6塊塑料板， 并填上標號；（3）在圖4中，找出7塊塑料板，并填上標號。

五、某醫藥研究所進行某一治療病毒新藥的開發，經過大量的服用試驗后知：成年人按規定的劑量服用后，每毫克血液中含藥量y微克（1微克=10^-3毫克）隨時間x小時的變化規律與某一個二次函數y=ax²+bx+c (a≠0)相吻合，并測得服用時（即時間為0時）每毫升血液中含藥量為0微克；服用后2小時每毫升血液中含藥量為6微克，服用后3小時，每毫升血液中含藥量為7.5微克。

（1）求出含藥量y（微克）與服藥時間x（小時）的函數關系式；并畫出0≤x≤8內的函數的圖象的示意圖；

（2）求服藥后幾小時才能使每毫升血液中含藥量最大？并求出血液中的最大含藥量；

（3）結合圖象說明一次服藥后的有效時間是多少小時？（有效時間為血液中含藥量不為0的總時間）

四、 如圖是一個可折疊的鋼絲床的示意圖，這是展開后支撐起來放在地面上的情況，如果折疊起來，床頭部分被折到床面之上了（這里的A、B、C、D各點都是活動的）。活動床頭是根據三角形的穩定性和四邊形的不穩定性設計而成的，其折疊過程可用如圖的變換反映出來，如果已知四邊形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC、AD取多長時，才能實現上述的折疊變化？

10、某校四個綠化小組一天植樹棵數分別是10、10、x、8，已知這組數據的眾數與平均數相等，則這組數據的中位數是（  ）

A、8   B 、 9   C、10  D、12

三、白天，小明和小亮在陽光下散步，小亮對小明說：“咱倆的身高都是已知的。如果量出此時我的影長，那么我就能求出你此時的影長。”晚上，他們二人有在路燈下散步，小明想起白天的事，就對小亮說“如果量出此時我的影長，那么我就能求出你此時的影長”。你認為小明、小亮的說法有道理嗎？說說你的理由。