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2．點在曲線上移動，在點處的切線的傾斜角為，則的取值范圍是（    ）

1．已知：是的（   ）

A．充分不必要條件   B。必要不充分條件   C．充要條件    D。既不充分也不必要條件

21. (本小題滿分13分)

已知函數f(x)=x²＋2x＋alnx

(1)若函數f(x)在區間(0,1)上恒為單調函數, 求實數a的取值范圍;

(2) 當t≥1時, 不等式f(2t－1) ≥2f(t)－3恒成立, 求實數a的取值范圍.

20. (本小題滿分13分)

已知數列{a_n}的前n項之和S_n與a_n滿足關系式: nS_n＋1=(n＋2)S_n＋a_n＋2 (n∈N_＋)

(1)若a₁=0 , 求a₂,a₃的值;

(2) 求證: a₁=0是數列{a_n}為等差數列的充要條件.

如圖, 直線l : y= (x－2) 和雙曲線C: － = 1 (a>0,b>0) 交于A、B兩點, |AB|= , 又l關于直線l₁: y= x對稱的直線l₂與x軸平行.

(1)求雙曲線C的離心率；

(2)求雙曲線C的方程.

19. (本小題滿分13分)

18. (本小題滿分12分)

A袋中裝有大小相同的紅球1個, 白球2個, B袋中裝有與A袋中相同大小的紅球2個, 白球3個. 先從A中取出1個球投入B中, 然后從B中取出2個球. 設ξ表示從B中取出紅球的個數.

(1) 求ξ=2時的概率;

(2)求ξ的分布列和數學期望

如圖, 在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中 AB=BC=2, ∠ABC= 120°, 又頂點A₁在底面ABC上的射影落在AC上, 側棱AA₁與底面成60°的角, D為AC的中點.

(1) 求證: AA₁⊥BD;

(2)若面A₁DB⊥面DC₁B, 求側棱AA₁之長.

17. (本小題滿分12分)