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設f (x)＝sin 2x＋(sin x－cos x)(sin x＋cos x)，其中x∈R．

(Ⅰ) 該函數的圖象可由 的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

(Ⅱ)若f (θ)＝，其中，求cos(θ＋)的值；

【解析】第一問中，

即變換分為三步，①把函數的圖象向右平移，得到函數的圖象；

②令所得的圖象上各點的縱坐標不變，把橫坐標縮短到原來的倍，得到函數的圖象；

③令所得的圖象上各點的橫坐標不變，把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數的圖象；

第二問中因為，所以，則，又 ，,從而

進而得到結論。

(Ⅰ) 解：

即。…………………………………3分

變換的步驟是：

①把函數的圖象向右平移，得到函數的圖象；

②令所得的圖象上各點的縱坐標不變，把橫坐標縮短到原來的倍，得到函數的圖象；

③令所得的圖象上各點的橫坐標不變，把縱坐標伸長到原來的2倍，得到函數的圖象；…………………………………3分

(Ⅱ) 解：因為，所以，則，又 ，,從而……2分

(1)當時，；…………2分

(2)當時；

 

【答案】

【解析】設，有幾何意義知的最小值為， 又因為存在實數x滿足，所以只要2大于等于f（x）的最小值即可．即2，解得：∈，所以a的取值范圍是．故答案為：．

（2012年高考（浙江文））設函數f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數,當x∈【0,1】時,f(x)=x+1,則=_______________.

設f(x)=x²，集合A={x∈R|f(x)=x}，B={x∈R|f［f(x)］=x},______________________.(先在橫線上填上一個結論，然后再解答)