已知：如圖，∠MAN=30°，O為邊AN上一點(diǎn)，以O為圓心、2為半徑作⊙O，交AN于D、E兩點(diǎn)，設(shè)AD=，

⑴.如圖⑴當(dāng)取何值時(shí)，⊙O與AM相切；

⑵.如圖⑵當(dāng)為何值時(shí)，⊙O與AM相交于B、C兩點(diǎn)，且∠BOC=90°．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，Rt△OAB的直角邊0A在x軸正半軸上，且OA=4，AB=2，將△OAB沿某條直線翻折，使OA與y軸正半軸的OC重合、點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD交OB于點(diǎn)E．
（1）求AD所在直線的解析式：
（2）連接BD，若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿射線A0運(yùn)動(dòng)，線段AM的垂直平分線交直線AD于點(diǎn)N，交直線BD子Q，設(shè)線段QN的長(zhǎng)為y（y≠0），點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求y與t之問(wèn)的函數(shù)關(guān)系式（直接寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接MN，當(dāng)t為何值時(shí)，直線MN與過(guò)D、E、O三點(diǎn)的圓相切，并求出此時(shí)切點(diǎn)的坐標(biāo)．