題目列表(包括答案和解析)
已知拋物線y＝x2＋bx＋c與直線y＝x＋1有兩個(gè)交點(diǎn)A、B．
(1)當(dāng)AB的中點(diǎn)落在y軸時(shí)，求c的取值范圍；
(2)當(dāng)AB＝2
，求c的最小值，并寫出c取最小值時(shí)拋物線的解析式；
(3)設(shè)點(diǎn)P(t，T)在AB之間的一段拋物線上運(yùn)動(dòng)，S(t)表示△PAB的面積．
①當(dāng)AB＝2，且拋物線與直線的一個(gè)交點(diǎn)在y軸時(shí)，求S(t)的最大值，以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
②當(dāng)AB＝m(正常數(shù))時(shí)，S(t)是否仍有最大值，若存在，
求出S(t)的最大值以及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)(t，T)滿足的關(guān)系，若不存在說明理由．
如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA＝OB＝1．這條曲線是函數(shù)y＝
的圖像在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是(a、b)，由點(diǎn)P向x軸、y軸作垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．
(1)點(diǎn)E坐標(biāo)是________，點(diǎn)F坐標(biāo)是________(用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)E的坐標(biāo)，用含b的代數(shù)式表示點(diǎn)F的坐標(biāo))
(2)求△OEF的面積(結(jié)果用含a、b的代數(shù)式表示)；
(3)△AOF與△BOE是否相似，若相似，請(qǐng)證明；若不相似，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明理由．
(4)當(dāng)點(diǎn)P在曲線y＝上移動(dòng)時(shí)，△OEF隨之變動(dòng)，指出在△OEF的三個(gè)內(nèi)角中，大小始終保持不變的那個(gè)角，并求出此角的大小，同時(shí)證明你的結(jié)論．
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