題目列表(包括答案和解析)
閱讀材料：如圖(1)所示，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P，試說明
．
解：
所以S四邊形ABCD＝S△BDC＋S△BDA
解答下列問題：
(1)由上述驗證過程得到的性質可敘述為________；
(2)如圖(2)所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且相交于點P，AD＝3 cm，BC＝7 cm，利用學過的性質求梯形的面積．
在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＞60°，∠ABD＝60°，且∠ADB＝90°－
∠BDC，試猜想AC、BD、DC三者之間的大小關系，并證明你的結論．
如圖，已知在等腰直角三角形△DBC中，∠BDC＝90°，BF平分∠DBC，與CD相交于點F，延長BD到A，使DA＝DF，
(1)試說明：
；
(2)延長BF交AC于E，且BE⊥AC，試說明：
；
(3)在(2)的條件下，若H是BC邊的中點，連結DH與BE相交于點G．
試探索CE，GE，BG之間的數量關系，并說明理由
如圖，D為等邊△ABC外一點，且BD＝CD，∠BDC＝120°，M，N分別在AB，AC上，若BM＋CN＝MN，求證：∠MDN＝60°．
在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠
在兩坐標軸上，點C為 (－1，0)．如圖所示，B點在拋物線y＝
x2＋x－2圖象上，過點B作
BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所
有點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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