Question

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠
在兩坐標軸上，點C為 (－1，0)．如圖所示，B點在拋物線y＝x²＋x－2圖象上，過點B作
BD⊥x軸，垂足為D，且B點橫坐標為－3．
（1）求證：△BDC≌△COA；
（2）求BC所在直線的函數關系式；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所
有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

（1）證明見解析（2）y＝－ x－（3）P點坐標分別為P₁（－，－）、P₂（－，－）。

解析