請(qǐng)閱讀材料：
①一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為aⁿ，如2³=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log=3（即=3）．　
②一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則指數(shù)n叫做以a為底b的對(duì)數(shù)，記為（即=n），如3⁴=81，則指數(shù)4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為（即=4）．
（1）計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：
log₂4=______；　 log₂16=______；　　log₂64=______．
（2）觀察（1）題中的三數(shù)4、16、64之間存在的關(guān)系式是______，那么log₂4、log₂16、log₂64存在的關(guān)系式是______．
（3）由（2）題的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？
log_aM+log_aN=______　（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）請(qǐng)你運(yùn)用冪的運(yùn)算法則a^m•aⁿ=a^m+n以及上述中對(duì)數(shù)的定義證明（3）中你所歸納的結(jié)論．

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：
（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；
（2）觀察（1）中三數(shù)4，16，64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？
（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論。

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材料：一般地，n個(gè)相同的因數(shù)相乘，記為aⁿ．如2³＝8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底的對(duì)數(shù)，記為log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，則4叫做以3為底81的對(duì)數(shù)，記為log₃81（即log₃81＝4）．問題：

（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；

（2）觀察（1）中三數(shù)4，16，64之間滿足怎樣的關(guān)系式？log₂4，log₂16，log₂64之間又滿足怎樣的關(guān)系式？

（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；

（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：aⁿ·a^m＝a^n＋m以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論。