已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2．分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若點(diǎn)F是邊BC上的一個動點(diǎn)（不與B、C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=

k

x

（k＞0）的圖象與邊交于點(diǎn)E．
（1）直接寫出線段AE、BF的長（用含k的代數(shù)式表示）；
（2）記△OEF的面積為S．
①求出S與k的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量k的取值范圍；
②以O(shè)F為直徑作⊙N，若點(diǎn)E恰好在⊙N上，請求出此時△OEF的面積S．

已知：在矩形AOBC中，OB=3，OA=2．分別以O(shè)B、OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若點(diǎn)F是邊BC上的一個動點(diǎn)（不與B、C重合），過F點(diǎn)的反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象與邊交于點(diǎn)E．
（1）直接寫出線段AE、BF的長（用含k的代數(shù)式表示）；
（2）記△OEF的面積為S．
①求出S與k的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量k的取值范圍；
②以O(shè)F為直徑作⊙N，若點(diǎn)E恰好在⊙N上，請求出此時△OEF的面積S．