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已知∠AOB=90⁰，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖1)，易證得：OD+OE=OC．當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時:

（1）在圖2情況下上述結論仍成立，請給出證明；

（2）在圖3情況下，上述結論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想，不需證明．

圖1                         圖2                     圖3

已知∠AOB=90⁰，在∠AOB的平分線OM上有一點C，將一個三角板的直角頂點與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長線)相交于點D、E．當三角板繞點C旋轉到CD與OA垂直時(如圖1)，易證得：OD+OE=OC．當三角板繞點C旋轉到CD與OA不垂直時:

（1）在圖2情況下上述結論仍成立，請給出證明；

（2）在圖3情況下，上述結論是否還成立?若成立，請給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想，不需證明．

圖1                         圖2                     圖3

(本題10分)已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，且與OA、OB分別交于點D、E.

1.(1) 如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關系并說明理由；

2.(2) 如圖②，連接CD、CE，當△OAB滿足什么條件時，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結論。

(本題8分) 已知二次函數的圖象與軸兩交點的坐標分別為（，0），（，0）（）．

（1）證明；

（2）若該函數圖象的對稱軸為直線，試求二次函數的最小值．

( 本題8分) 已知：如圖，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于點O，且AO平分∠BAC，

求證：OB=OC．
證明：∵AO平分∠BAC，
∴ OB=OC（角平分線上的點到角的兩邊距離相等）
上述解答是否正確？如果不正確，請你寫出正確解答．